Comment calculer la quantité d’or contenue dans du quartz par pesée hydrostatique ?

Connaître le poids d’or exact dans un spécimen de quartz aurifère sans détruire la roche nécessite une méthode physique précise : la pesée hydrostatique. Fondée sur la poussée d’Archimède, cette technique permet d’évaluer le volume de la matrice rocheuse pour déduire la masse nette d’or natif. Ce protocole s’applique aux échantillons ou une pièce de collection. Cela demande uniquement du matériel simple que vous avez certainement chez vous.

Le principe physique : la poussée d’Archimède et la densité des minéraux

La mesure repose sur l’écart de masse volumique entre les composants du spécimen :

• La masse volumique du quartz est de 2,65 g/cm32,65 g/cm3 .
• La masse volumique de l’or pur (24 carats) atteint 19,32 g/cm319,32 g/cm3 .
• La masse volumique de l’or natif (contenant naturellement 5 % à 20 % d’argent) oscille entre 17,5 g/cm317,5 g/cm3 et 18,5 g/cm318,5 g/cm3 .

L’immersion du spécimen dans l’eau calcule le volume de liquide déplacé, correspondant au volume total de l’échantillon. La combinaison du poids à sec et du poids immergé isole la masse exacte du quartz de celle de l’or.

Matériel nécessaire pour une mesure hydrostatique exacte

Voici le matériel requis pour construire un montage de mesure fiable :

• Une balance de précision au centième ( 0,01 g0,01 g ) pour garantir la stabilité des données.
• De l’eau distillée conservant une masse volumique stricte de 1,00 g/cm31,00 g/cm3 à 20∘C20∘C .
• Un fil de suspension fin en fluorocarbone ou un ruban adhésif léger pour maintenir le spécimen sans ajouter de poids mesurable.
• Un récipient transparent et un support rigide (crayon ou potence) pour immerger la roche en suspension sans toucher les parois ni le fond.

Protocole de pesée et calcul de la masse d’or

Étape 1 : Mesure du poids à sec ( MsecMsec​ )

Placez l’échantillon propre et sec sur la balance de précision.

Exemple : Le spécimen affiche Msec=58,39 gMsec​=58,39 g .

Étape 2 : Mesure du poids en immersion ( MeauMeau​ )

Installez le récipient d’eau, posez le support, suspendez le spécimen complètement dans le liquide sans toucher le fond, puis effectuez la tare ou relevez la valeur stabilisée.

Exemple : La balance indique une masse apparente de Meau=41,00 gMeau​=41,00 g .

Étape 3 : Calcul du volume déplacé ( V )

Soustrayez le poids en immersion du poids à sec pour obtenir le volume de la roche :

V=Msec−Meau=58,39−41,00=17,39 cm3V=Msec​−Meau​=58,39−41,00=17,39 cm3

Placer un bout de scotch d’un bout à l’autre d’un crayon (ou bout de bois), on peut aussi utiliser une ficelle et l’enrouler autour du spécimen mais c’est bien plus simple avec du scotch.

Étape 4 : Application de la formule de densité

Pour calculer la masse d’or natif (

MorMor​

) avec une densité estimée à 

17,5 g/cm317,5 g/cm3

 (alliage naturel or-argent) et un quartz à 

2,65 g/cm32,65 g/cm3

Appliquez l’équation suivante :

Mor=ρor×(Msec−(ρquartz×V))ρor−ρquartzMor​=ρor​−ρquartz​ρor​×(Msec​−(ρquartz​×V))​

Détail du calcul :

1. Volume équivalent de quartz : 2,65×17,39=46,08 g2,65×17,39=46,08 g
2. Écart de masse : 58,39−46,08=12,31 g58,39−46,08=12,31 g
3. Produit par la densité de l’or : 12,31×17,5=215,42512,31×17,5=215,425
4. Division par l’écart de densité ( 17,5−2,65=14,8517,5−2,65=14,85 ) : 215,425/14,85=14,51 g215,425/14,85=14,51 g

La quantité d’or estimée dans ce spécimen est de 14,51 g , pour 43,88 g de quartz.

Placer le spécimen sur le scotch en tenant la balance, car autrement celle-ci basculera avec le poids du spécimen.

Variante : Raccourci de la formule australienne

Les prospecteurs sur le terrain utilisent une formule simplifiée basée sur une forte pureté :

Masse d’or=(1,9×Msec)−(3,1×Meau)Masse d’or=(1,9×Msec​)−(3,1×Meau​)

Exemple : 

(1,9×58,39)−(3,1×41,00)=110,94−127,10=16,16 g(1,9×58,39)−(3,1×41,00)=110,94−127,10=16,16 g

.
Cette équation donne un ordre de grandeur rapide mais tend à surestimer le poids d’or si l’échantillon contient une proportion élevée d’argent.

Limites techniques et marges d’erreur de la pesée hydrostatique

Obtenir une estimation précise du poids d’or dans le quartz exige de prendre en compte plusieurs variables géologiques :

• Le titre de l’or natif : L’or naturel est un alliage. Si la teneur en argent dépasse 15 %, la masse volumique de l’or baisse sous 17,0 g/cm317,0 g/cm3 , modifiant l’exactitude des coefficients fixes.
• La présence d’autres minéraux : La présence de pyrite ( ρ=5,0 g/cm3ρ=5,0 g/cm3 ), de galène ( ρ=7,5 g/cm3ρ=7,5 g/cm3 ) ou d’oxydes de fer fausse les calculs en augmentant la densité de la matrice rocheuse.
• Les bulles d’air retenues : Les porosités du quartz piègent de l’air lors de l’immersion, ce qui modifie la valeur de la poussée d’Archimède. Tapotez doucement le spécimen immergé pour libérer l’air avant de noter le résultat.

Merci à Gaétan pour l’astuce et les photos.